大一高数极限题 求大神 第七题 5
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0/0型，罗必塔法则
原式=lim<x→π/6>[(1-2sinx)+(x-π/6)*(-2cosx)]/[2arctan(x-π/6)*1/[1+(x-π/6)²]]
=lim<x→π/6>[(1-2sinx)+(x-π/6)*(-2cosx)]*[1+(x-π/6)²]/2arctan(x-π/6)
=lim<x→π/6>[1-2sinx-2cosx*(x-π/6)]/2arctan(x-π/6)
=lim<x→π/6>[-2cosx+2sinx*(x-π/6)-2cosx]/[2/1+(x-π/6)²]
=lim<x→π/6>[-4cosx+2sinx*(x-π/6)]*[1+(x-π/6)²]/2
=lim<x→π/6>-2cosx+sinx*(x-π/6)*[1+(x-π/6)²]
=-2cos(π/6)
=-√3
原式=lim<x→π/6>[(1-2sinx)+(x-π/6)*(-2cosx)]/[2arctan(x-π/6)*1/[1+(x-π/6)²]]
=lim<x→π/6>[(1-2sinx)+(x-π/6)*(-2cosx)]*[1+(x-π/6)²]/2arctan(x-π/6)
=lim<x→π/6>[1-2sinx-2cosx*(x-π/6)]/2arctan(x-π/6)
=lim<x→π/6>[-2cosx+2sinx*(x-π/6)-2cosx]/[2/1+(x-π/6)²]
=lim<x→π/6>[-4cosx+2sinx*(x-π/6)]*[1+(x-π/6)²]/2
=lim<x→π/6>-2cosx+sinx*(x-π/6)*[1+(x-π/6)²]
=-2cos(π/6)
=-√3
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就是一直用罗必答？我用了一次之后就不想用了 😜
是这样吗
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