2个回答
2018-04-27
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回答顺序和题目不一样 自己区分三问
在Rt△ABD中
AB=1 AD= 根号3
由勾股定理可得AC=BD=2
又因为矩形的对角线互相平分
所以OB=OA=OC=OD=1
所以AB=OB=OA=1
所以△AOB是等边三角形
因为AF平分∠BAC
所以∠BAF=∠FAD=45
所以△ABF是等腰直角在角形
所以∠AFB=∠BAF=45
且BF=AB=1
所以BF=OB=1
(2)BE=3ED
证明:因为△AOB是等毁册边三角形
所以△OCD也是等边三角形
又因为CE⊥BD
所以由等腰三角形的三线合一定理可知
点E是OD的中点
又因为纤辩宏O点是BD的中点
所以BE=3ED
(3)CA=CH
证明:因为△AOB是等边三角形
所以∠ABO=60
所以∠OBC=30
所以∠BCE=60
所灶早以∠FCH=120
又因为∠CFH=∠AFB=45
所以在△CHF中
∠H=180 -∠FCH-∠CFH=180 -120 -45 =15
又因为∠FAD=45 ∠CAD=30
所以∠HAC=∠FAD-∠CAD=45 -30 =15
所以CA=CH望采纳
在Rt△ABD中
AB=1 AD= 根号3
由勾股定理可得AC=BD=2
又因为矩形的对角线互相平分
所以OB=OA=OC=OD=1
所以AB=OB=OA=1
所以△AOB是等边三角形
因为AF平分∠BAC
所以∠BAF=∠FAD=45
所以△ABF是等腰直角在角形
所以∠AFB=∠BAF=45
且BF=AB=1
所以BF=OB=1
(2)BE=3ED
证明:因为△AOB是等毁册边三角形
所以△OCD也是等边三角形
又因为CE⊥BD
所以由等腰三角形的三线合一定理可知
点E是OD的中点
又因为纤辩宏O点是BD的中点
所以BE=3ED
(3)CA=CH
证明:因为△AOB是等边三角形
所以∠ABO=60
所以∠OBC=30
所以∠BCE=60
所灶早以∠FCH=120
又因为∠CFH=∠AFB=45
所以在△CHF中
∠H=180 -∠FCH-∠CFH=180 -120 -45 =15
又因为∠FAD=45 ∠CAD=30
所以∠HAC=∠FAD-∠CAD=45 -30 =15
所以CA=CH望采纳
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