Question

小学数学问题，和排列组合有关

4个人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中,那么，一共有几种传球方式？（可以有人未接到球）

Answer 1

这个不是小学范围内的题目。
设从发球开始经过4次传球，得到球的人的编号为1、2、3、4、5，则1和5是甲，2和4不能是甲，每相邻两个编号不能是同一个人。其实就是在讨论甲乙丙丁四个人分配到编号1到5有多少种满足条件的排列组合。
如果3号是甲，2、4都有3人可以选择，C(3，1)×C(3，1)=9，
如果3号不是甲，有3人可以选择，但是2、4都只有2人可以选择，C(2，1)×C(2，1)×C(3，1)=12，
9+12=21，一共有21种不同的排列组合。