Question

求以个关于高中集合问题的答案

1. 已知集合A=｛X|X²-3x+3=0｝ B=｛x|x²-Mx+M-1=0｝ 若A U B=A
求实数M的取值范围
抱歉 打错了一个数字 应该为 A=｛X|X²-3x+2=0｝

Answer 1

解:依题意得,集合A为空集
∵A U B=A
∴B也为空集
∴M²-4(M-1)<0
M²-4M+4<0
(M-2)²<0
∵(M-2)²<0不成立
∴无答案
谢谢!

Answer 2

A=∅
∵A∪B=A
∴B=∅
∴方程x²-Mx+M-1=0无实根
M²-4(M-1)<0
∴M无实根
∴M无解

Answer 3

X²-3x+3=0方程实数内无解，则x²-Mx+M-1=0也必须无解
x²-Mx+M-1=(x-M/2)^2+M-1-M^2/4=0无解
则有M-1-M^2/4>0,得到，M不等于2的所有实数。