Question

两边都是绝对值的不等式的解法

|2x+3|+|x-1|＞5怎么解，请详细解答

Answer 1

当x<-3/2,有：
－2x-3+1-x>5====>-3x>7===>x<-7/3

当－3/2≤x≤1
2x+3+1-x>5====>x>1
不符合假设

当x>1,
2x+3+x-1>5====>3x>3====>x>1

∴x<-7/3,或x>1
<-7/3,或x>1
我的过程和前面的差不多，但提醒一句，解答此类问题要注意等号是否能取，解答完后要将取等号的数带入检查一下

Answer 2

当x<-3/2,有：
－2x-3+1-x>5====>-3x>7===>x<-7/3

当－3/2≤x≤1
2x+3+1-x>5====>x>1
不符合假设

当x>1,
2x+3+x-1>5====>3x>3====>x>1

∴x<-7/3,或x>1