Question

关于集合的题

设全集为U={x∈N+ | x≤8}，若A∩（B的补集）={2,8},(A的补集)∪(B的补集)={1,2,3,4,5,6,7,8}，求集合A
要过程，谢谢

Answer 1

解，因为U={x∈N+|x≤8}，所以
U={1,2,3,4,5,6,7,8}，
因为A∩（CuB)={2,8}，
所以A中有2，8。B中无2,8
（CuA）∪（CuB)=CU(A∩B)（书上应该有提到这个公式）
CU(A∩B)={1,2,3,4,5,6,7,8}，说明A∩B等于空集。说明AB中没有重复的元素
假设A中有1，则B中没有1，则CuB中有1。
与A∩（CuB)={2,8}矛盾，所以A中没有1，同理可以推出
34567不属于A，
所以A集合为{2,8}