Question

如图所示在三角形ABC中，角C=90°，D是BC上的一点，AB=17，AD=10,BD=9，求AC的长？

要用前面的知识解

Answer 1

在直角三角形ACB中
AC^2=AB^2-BC^2
在直角三角形ACD中
AC^2=AD^2-CD^2
则:AB^2-BC^2=AD^2-CD^2
AB^2-(CD+BD)^2=AD^2-CD^2
AB^2-CD^2-2CD*BD-BD^2=AD^2-CD^2
AB^2-2CD*BD-BD^2=AD^2
289-18CD-81=100
CD=6
代入AC^2=AD^2-CD^2
AC^2=100-36
AC=8