Question

二阶导数问题

二阶导数问题这个题为什么通过极限大于零，就能判断出在x=0附近有二阶导数大于零？？是通过那个定理得出的

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Answer 1

极限的分子就是f(x)的二阶导数，分母是绝对值一定＞0，所以分子＞0，即f(x)二阶导数＞0，附近的意思就是极限，所以前后没问题呀

追问

x趋近于0时候，，分母不是趋近于零，因为极限是常数，由同阶无穷小得出分子也应该趋近于零吧？怎么会大于零？难道是从零右边趋近于零？？

追答

分母不是有绝对值么，所以我说分母＞0没问题吧？

分母大于0分子一定大于0呀

追问

x不是趋近于零。。为啥x的绝对值就一定大于零？怎么不等于零

追答

你也说了是趋近于0，极限的含义，去心邻域内呀，x取不到0的

追问

哦哦，，然后分子也趋近于零，但是是大于零的对吧

追答

在这道题里面，极限等于1，其实是说明分子分母是等价无穷小的，意思就是分子分母在x→0时是完全等价的

完全等价当然也大于0

追问

噢噢，谢谢你的回答

追答

不客气的