Question

急待数学天才解答

题目是这样的
已知:四边形ABCD中，AB=CD，∠B等于∠C，求证：∠A等于∠D

Answer 1

假设，∠B等于∠C=90°，由AB=CD可知是长方形，所以∠A等于∠D
假设，∠B等于∠C不等于90°，则做AB CD的延长线交于一点0，根据∠B等于∠C，那么延长线后组成的大图形是等腰三角形，，那么小一点的那个三角形也是等腰三角形（AB=CD），所以∠A等于∠D
（第2个假设要画2个图，一个图是∠B和∠C是钝角的情况，一个图是锐角的情况，理解方法后自己组织格式去写咯）

Answer 2

按条件一画就知道是个等腰梯形，二个腰是AB和DC，你从A.D二点做AE,DF垂直BC，可知二个小三角形全等!二个小角相等!剩下就会了吧?完毕!

Answer 3

因为AB=CD,且，∠B等于∠C，所以ABC全等于DCB
所以角DBC=角ACB所以角ABD=角ACD。所以证得ADB全等于DAC。所以角A=角D