Question

数学学霸，求助

数学学霸，求助这道题，麻烦写详细过程，谢谢

Answer 1

LZ您好

这是一个不定方程,在没有其他因素的情况下x,y,z的解有无数多个,只能做到用x,y,z的其中一个,表示另外2个数

故设ABC货物分别为x,y,z元

3x+7y+z=315---(1)

4x+10y+z=420---(2)

x>0,y>0,z>0

(2)-(1),得

x+3y=105

x=105-3y---(3)

将(3)代入(1)

3(105-3y)+7y+z=315

z=2y

今天所求

x+y+z=105-3y+y+2y=105

故这个人应该付款105元

注:即便最后x+y+z的结果和y有关,并不正好消除,也可以将结果视为关于y的函数,在本题中y的定义域为0<y<35,可以借由此求出这个人应至少准备多少钱用于付款.

举例:如果问的是x+2y+z的结果,那么结果就是105+y,所以结论就是这个人至少要准备140元,他付款的钱是105~140中的一个数