Question

学霸们问一道题。

学霸们问一道题。谢谢

Answer 1

1、连接AD，EO，因为E为弧BD的中点，所以角BOE=角EOD，而角BOE=2*角EAB，角EOD=2*角EAD，所以角BAE=角EAD，所以角DAB=2*角EAB，而角ACD=2*角EAB，所以角DAB=角ACB，所以三角型BAD和三角形BAC有两个内角相等，所以两个三角形相似，第三个角也相等，即角CAB=角ADB=90度（直径对应的弧度角为90直角），即CA垂直BA，所以直线CA是圆的切线（过圆上一点且与直径垂直则为圆的切线）；
2、因为cosC=AC/BC=2/3，则BC=6/（2/3）=9，AB=根号（9^2+6^2）=3根号5；
BD/AB=AB/BC，所以BD=AB^2/BC = 45/ 9 =5,则AD=2/3*3根号5=2根号5，
BF=BD-DF=5-ADtan（C/2）=5-2根号5*（1-cosC/sinC）=5-10/3*（1-2/3/（根号5/3））
=5-2根号5*（1-2/5根号5）
=5-2根号5+4
=9-2根号5

追问

答案是根5

追答

如果答案是根号5约等于2.236<5/2,而BD=5,所以BF小于BD/2,即F点位于BD的右侧,显然不可能,所以答案根号5我可以负责任地告诉你是错误的。

Answer 2

追问

答案不对。

是根5

追答

有可能，方法是正确的，