Question

图示电路中，已知:IS1=1A，IS2=5A，US=24V，R1=R3=R4=2Ω，R2=5Ω。用戴维宁定理求电流I和电位VA。

Answer 1

　　解：将B、D的连线断开。
　　R1、R2和电流源Is1串联，因此该支路的电流为Is，方向向左。
　　根据KCL，R4、R3和电压源Us串联支路的电流为：Is2-Is1=5-1=4（A），方向向左。
　　UBC=-Is1×R2=-1×5=-2（V），UCD=（Is2-Is1）×R3-Us=4×2-24=-16（V）。
　　所以：Uoc=UBD=UBC+UCD=-2-16=-18（V）。
　　再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=RBD=R2+R3=5+2=7（Ω）。
　　根据戴维南定理：I=Uoc/Req=-16/7（A）。
　　回到原图，针对节点A，根据KCL得到R4的电流为：Is1-Is2=1-5=-4（A），方向向右。
　　针对节点D，由KCL得到R3的电流为：-4+I=-4-16/7=-44/7（A）。
　　VA=VAC=-4R4+Us+（-44/7）×R3=-4×2+24-（-44/7）×2=24/7（V）。