（大学高数）求如图第二题答案及过程
2个回答
展开全部
原式=lim(x→0)exp[1/sinx·ln(1-x)]
=exp[lim(x→0)1/sinx·ln(1-x)]
=exp[lim(x→0)ln(1-x)/sinx]
=exp[lim(x→0)(-x)/x]
=exp(-1)
=1/e
【附注】
exp(a)表示e的a次方，
题解中用到两个等价无穷小代换：
ln(1-x)~-x
sinx~x
=exp[lim(x→0)1/sinx·ln(1-x)]
=exp[lim(x→0)ln(1-x)/sinx]
=exp[lim(x→0)(-x)/x]
=exp(-1)
=1/e
【附注】
exp(a)表示e的a次方，
题解中用到两个等价无穷小代换：
ln(1-x)~-x
sinx~x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
