Question

关于高一数学集合问题

在集合中经常用到分类思想
可是分类思想又有好多种分法
所以在什么情况下用什么分法呢？

为什么B={x属于R!a<x<a=4}集合B不等于空集
而B=｛x!m+1小于等于x小于等于2m-1｝解题时却要考虑该集合是否为空集呢？
当a>a+4时，不是空集吗？如何说明B={x!-m+1小于等于x小于等于2m-1}B不会是空集呢？

那再问 同求一个实数a时，何时用等于空集和不等于空集划分，何时用a的取值范围 a<0 a=0 a>0来分？

而你所说的“先讨论不同的条件，然后再在不同条件下讨论答案，”太抽象了，能否做进一步解释？

若解答了以上问题，一定提高悬赏，还望帮助！

Answer 1

所谓分类思想是条件不够，所以要分开讨论，先讨论不同的条件，然后再在不同条件下讨论答案，最后求得交集或并集
因为a肯定是小于a+4的，所以肯定不会是空集
而m+1不定值，所以有大于2m-1的可能，此时B就会为空集，即m<2
希望采纳，O(∩_∩)O谢谢
a作为实数不可能大于a+4 所以没有讨论的必要
m+1小于等于2m-1 则不为空集
其实a在数学上称为中间变量，x当然也是变量时，先讨论a，才能进一步讨论跟随a而变化的x,所以分为空集和非空集，理由是空集是任何集合的子集，所以A包含于B，则A可以为空集，对B则，没有限制，是集合即可。若a直接是我们要求的变量，则要根据要求去分值点，即你所说的小雨0 等于0，大于0。
所谓先论条件，就是因为a和x都是不定的，而a的范围又限制了x，所以先论a再论x.
如果还有疑点，可以再讨论。

Answer 2

你的认为是正确的。因为，
1.空集是任一非空集合的真子集.
{Φ}为非空集合，故有Φ包含于{Φ}(不带等号).
2.属于是元素和集合之间的联系符号，如:1∈{1，2}.
因Φ是{Φ}中的一个元素，所以Φ∈{Φ}是正确的。
我认为你的资料是错的，大概是印刷问题。