Question

在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q,当q由球心处移开,但仍在球壳内

在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q,当q由球心处移开,但仍在球壳内外表面感应电荷为什么分布均匀？我看百度上说，外部电场没变化，哪来的外部电场

Answer 1

球壳内放置一个点电荷+q，球壳在q的电场作用下发生静电感应，达到静电平衡时，球壳内表面感应出等量的-q，球壳净电荷为零所以球壳外表面必定是感应电荷+q——下面解释为何外表面的感应电荷始终是均匀分布，并不随着球壳内的q位置变化而改变：

首先，这些感应电荷同时受到球壳内表面感应电荷、和球壳内q的作用，因球壳内表面感应电荷-q与球壳内的+q代数和为电荷和球壳内零，所以，球壳外表面的感应电荷受到球壳内表面感应电荷-q和球壳内电荷+q作用被抵消，因此球壳外表面的感应电荷只有彼此之间的相互作用，这种相互排斥的作用，使得它们彼此远离，尽可能地占据球壳外表面的最大面积，这种作用的最终结果只能是，均匀分布在外表面上（只要不均匀，则电荷密度大的地方，电荷受到的排斥力就大于别处电荷的排斥力，继续移动，最终达到平衡是均匀分布）

Answer 2

基本信息：在球壳内非圆心处放置一电荷-q，由静电平衡可知，球壳内外表面间电场为零，在球壳内外表面间构造一高斯面，可知flux为零，据此，由高斯定理可知球壳内表面带电量为+q，从而推得外表面带电量为-q。
已知基本信息后开始大体解释外表面电荷分布均匀的原因：
解释一：由于静电平衡后导体内部电场强度处处为零，外表面电荷只受同一表面周边电荷的影响，又由于表面均匀，所以只能均匀分布。
解释二：高斯面取在内外表面之间时，有高斯定理可知向外射的电场线引起的flux大小为零，考虑外部电荷引起的电厂，只有当分布均匀时，电场线才能均匀穿过，使得高斯面上的flux为零。
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