Question

几道高一的数学题，急，急，急

1。若a，b，c为实数，ab+bc+ac=1，则下面哪个是正确的

A：a^2+b^2+c^2>=2

B：（a+b+c）^2>=3

C：1/a+1/b+1/c>=2x√3

D：a+b+c<=√3

要详细过程，谢谢！！

2。已知X，Y满足

x+2y—5<=0

x>=1 y>=0

x+2y-3>=0

求y/x最大和最小值（主要是要知道y/X怎么变化，高手帮帮忙）

Answer 1

1.选B。（a+b+c）^2展开后是a²+b²+c²+3ab+3bc+3ac=a²+b²+c²+3(ab+bc+ac)所以先B
2.第二题目是个很简单的题目，在线性规划这章节中可以学到这样的方法，就是画图，这样就非常简单了，可以自己去复习一下。
或者：x+2y—5<=0

x+2y-3>=0可以得出3<=x+2y<=5
如果要y/x的比值最大，那当然是y取最大的同时x取最小，也就是y=2，x=1时，此时最大比值是2，要y/x比值最小，那也就量x到最大，y取最小。此时x=3,y=0.此时最小比值为0

Answer 2

对于A 取 a=b=c=√3/3
A所以不满足

对于C D 取特殊值a=1 b=1 c=0,就可推翻

所以排除法可求的是B

其实选择题最好就是去几个特殊值，，，，不要用死方法一个一个去求，这样太花时间了

线性规划应该学过了吧，，，先画出图，把可行域表示出来，

可令k=y/x,,,,,得y=kx，其实就是求这个方程的斜率最值。。。

Answer 3

1。令a=0,b=1,c=1,排除A.B.D选C
2。y/x可以看做是点到原点的直线的斜率
先在直角坐标系中画出区域，然后就知道了