Question

极限的绝对值和绝对值的极限有没有什么关系

Answer 1

极限的绝对值简单，先求极限，再求绝对值就可以绝对值的极限就复杂了，视具体情况而定，一般需要讨论极限的存在性与否，从趋于X0+方向，X0-方向，分别讨论，看是否都存在，如果都存在是否相等。

极限的绝对值是指先求出极限，然后取绝对值：|lim-x（x->-3）|=3（极限为-3，绝对值为3）。

而绝对值的极限本质还是极限，既然是极限就有任何可能，lim-|x|（x->-3）= -3 （绝对值为3，极限为-3）。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

两个完全不同的概念，如：
极限的绝对值是指先求出极限，然后取绝对值：|lim-x（x->-3）|=3（极限为-3，绝对值为3）；
而绝对值的极限本质还是极限，既然是极限就有任何可能，lim-|x|（x->-3）= -3 （绝对值为3，极限为-3）。

Answer 3

图片一上传就歪了，自己转一下吧

Answer 4

一个是先求极限值再取绝对值，一个是先求绝对值，再求极限。结果会一样吗？

Answer 5

若 当x→a时、limf(x)=A，
则任取ε>0，存在δ>0，使得在a的某个δ邻域内，有｜f(x)-A｜< ε，
由不等式｜|f(x)|-|A|｜<=｜f(x)-A｜< ，
得 当x→a时、lim｜f(x)｜=｜A｜。