Question

大神求解！数学！

大神求解！数学！第3题的第二小题。

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Answer 1

（1）解：取AB的中点D，连接CD 所以CD是三角形ABC的中线因为三角形ABC是等腰直角三角形所以CD是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线所以AC=BC 角ACB=90度角CBA=角MBN+角CBK=45度 AB^2=AC^2+BC^2 CD=1/2AB 角CDM=90度角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度因为角MBN=角MCA=15度所以角CBK=30度在直角三角形BCK中，角ACB=90度，角CBK=30度所以CK=1/2BK BC^2=CK^2+BK^2 因为BK=8 所以CK=4 BC=4倍根号3 AB=6倍根号6 CD=2倍根号6 因为角MCD=角MCA+角ACD=15+45=60度角MCD+角M+角CDM=180度所以角M=30度三角形CDM是直角三角形所以CD=1/2CM 所以CM=4倍根号6 （2）证明：延长ED交AF于P 因为BE垂直直线l于E 所以角BEC=90度因为AF垂直直线l于F 所以角AFC=角AFE=90度所以角AFE=角BEC=90度所以BE平行AF 所以角DBE=角DAP 角DEB=角DPA 因为D是AB的中点所以BD=AD 所以三角形BDE全等三角形ADP (AAS) 所以BE=AP DE=DP=1/2PE 所以D是PE的中点所以DF是直角三角形PFE的中线因为角AFC+角CAF+角ACE=180度所以角CAF+角ACE=90度因为角ACB=角ACE+角BCE=90度所以角CAF=角BCE 因为角BEC=角AFC=90度（已证） AC=BC 所以三角形ACF全等三角形CBE (AAS) 所以BE=CF AF=CE 所以BE=AP=CF 因为AF=AP+PF CE=EF+CF 所以EF=PF 所以三角形PFE是等腰直角三角形所以DF是等腰直角三角形PFE的中线，垂线所以DE=DF 角EDF=90度所以三角形EDF是等腰直角三角形所以EF^2=DE^2+DF^2 所以EF=根号2DE 因为AF=AP+PF 所以AF=BE+根号2DE (2)AF+BE=根号2DE 证明：连接CD DF 因为D是AB的中点三角形ABC是等腰直角三角形所以CD是等腰直角三角形ABC的中线 ，垂线，角平分线所以AC=BC 角ACB=90度角CAB=45度 CD=AD=BD=1/2AB 角ADC=角ADF+角CDF=90度角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度因为BE垂直直线L于E 所以角BEC=90度因为角BEC+角CBE+角BEC=180度所以角CBE++角BCE=90度因为角ACB+角BCE+角ACF=180度所以角BCE+角ACF=90度所以角CBE=角ACF 因为AF垂直直线l于F 所以角CFA=90度所以角BEC=角CFA=90度所以三角形ACF全等三角形CBE (AAS) 所以BE=CF CE=AF 因为角DCE=角BCD+角BCE=45+角BCE 角DAF=角CAB+角CAF=45+角CAF 所以角DCE=角DAF 所以三角形DCE全等三角形DAF (SAS) 所以角ADF=角CDE DE=DF 所以三角形EDF是等腰三角形因为角EDF=角CDE+角CDF 所以角EDF=角CDF+角ADF=90度所以三角形EDF是等腰直角三角形所以EF^2=DE^2+DF^2 所以EF=根号2DE 因为EF=CE+CF 所以AF+BE=根号2DE

追问

你认真的吗？

这是数列