Question

求解一道高二数学题，在线等。

在△ABC中，已知sinA=3／5,sinA+cosA＜0，a=3√5,b=5，求c。

为什么我算出来无解呢？可能做错了。在线等。求大家帮帮忙。

Answer 1

∵sinA+cosA＜0
∴A>90
a^2=b^2+c^2-2bccosA
c^2+8c-20=0
c=2

Answer 2

cosA=-4/5,A是三角形中唯一的钝角
由正弦定理求出sinB=sinA*b/a=1/根号5，则cosB=2/根号5
C=π-（A+B），
于是sinC=sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=2/（5*根号5）
由正弦定理，c=a*sinC/sinA=2
b+c=7>a，这个三角形是存在的

Answer 3

sinA+cosA＜0,cosA=-4/5.
余选定理，解方程。
c<a

Answer 4

由余弦定理，得2,-10(舍去)