Question

已知关于x的函数y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上.当a为实数时,求函数的最大值

Answer 1

解：

y=x²+2ax+2，-5≤x≤5，a为实数，

y=(x+a)²+2-a²

分类讨论：

1）当a＜-5时，函数在-5≤x≤5上单调递减，所以当x=-5时取得最大值，y的最大值为27-10a,

2）当a＞5时，函数在-5≤x≤5上单调递增，所以当x=5时取得最大值，y的最大值是27+10a,

3）当-5≤a≤0时，函数在x=-5时取得最大值，y的最大值是27-10a,

4）当0≤a≤5时，函数在x=5时取得最大值，y的最大值是27+10a,

谢谢！