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∠EBD=a,
BE=ED-->∠BDE=a,
∠AED=2a(外角等于内角和),
DE=AD-->∠A=∠AED=2a,
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和),
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a,
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180,
a=22.5,所以∠A=2a=45
BE=ED-->∠BDE=a,
∠AED=2a(外角等于内角和),
DE=AD-->∠A=∠AED=2a,
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和),
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a,
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180,
a=22.5,所以∠A=2a=45
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解:设∠EBD=x
∵DE=BE
∴∠AED=2x
又∵AD=DE
∴∠A=2x
∴∠BDC=x+2x=3x
而BC=BD,则∠C=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=3x
∴3x+3x+2x=180°
∴∠A=2x=45°.
∵DE=BE
∴∠AED=2x
又∵AD=DE
∴∠A=2x
∴∠BDC=x+2x=3x
而BC=BD,则∠C=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=3x
∴3x+3x+2x=180°
∴∠A=2x=45°.
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令 ∠DBE=x
因为 DE=EB,所以 ∠DEA=2x(三角形外角)
又因为 AD=DE,所以 ∠A=∠DEA=2x。
即 ∠A=2x (1)式
因为BC=DB, 则∠C=∠BDC=3x (三角形ADB外角)
即 ∠C=3x (2)式
又因为在三角形ABC中,
∠A=180°-2∠C(AC=AB)(3)式
将(1)(2)式带入(3)式
得x=22.5°,
所以∠A=2x =45°。
因为 DE=EB,所以 ∠DEA=2x(三角形外角)
又因为 AD=DE,所以 ∠A=∠DEA=2x。
即 ∠A=2x (1)式
因为BC=DB, 则∠C=∠BDC=3x (三角形ADB外角)
即 ∠C=3x (2)式
又因为在三角形ABC中,
∠A=180°-2∠C(AC=AB)(3)式
将(1)(2)式带入(3)式
得x=22.5°,
所以∠A=2x =45°。
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令∠EBD=a,
BE=ED-->∠BDE=a,
∠AED=2a(外角等于内角和),
DE=AD-->∠A=∠AED=2a,
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和),
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a,
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180,
a=22.5,所以∠A=2a=45
BE=ED-->∠BDE=a,
∠AED=2a(外角等于内角和),
DE=AD-->∠A=∠AED=2a,
∠BDC=∠EBD+∠A=3a(外角等于内角和),
BD=BC-->∠C=∠BDC=3a,
AB=AC-->∠B=∠C=3a,
三角形内角和=8a=180,
a=22.5,所以∠A=2a=45
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