Question

在三角形ABC中，角A=90度，E为BC上一点,点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求角ABC和角C的度数

谁会？

Answer 1

角C 30度 角ABC 60度

证明如下：（图片乱画的，楼主凑活看吧）

角A=90；

点A和点E关于BD对称，

所以线段AE垂直于线段BD 且 点A到线段BD 和 点E到线段BD的距离相等

又点B和点C关于DE对称，所以线段BC垂直于线段DE，

容易得出三角形DEB 和三角形ABD全等

于是，假设，线段AB=a;

BE=AB=a;

CE=BE=a;

于是线段BC=2AB

根据正弦定理  sinACB=AB/BC=0.5

可以得出角C为30度，角B为60度

Answer 2

角ABC＝60度，角C＝30度。因为E为BC上的点，BC关于DE对称，所以E为BC中点过E做BC中垂线，交AC于D，联结BD然后依题证三个小三角形全等……后面就不细说了。

Answer 3

角b=60度 角c=30度，可证