Question

已知集合A=(2,4),B={x|(x-a)(x-3a)<0}

(1)若A包含于B，求a的取值范围
（2）若A∩B=（3,4），求a的取值
（3）若A∩B=Φ，求a的取值范围

Answer 1

a=0时B=Φ;a>0时B=(a,3a);a<0时B=(3a,a).
(1)A包含于B,<==>
{a<=2,
{4<=3a.<==>
4/3<=a<=2,为所求。
（2）A∩B=(3,4)<==>a=3.
(3)A∩B=Φ,<==>4<=a或0<3a<=2或a<=0,
<==>a<=2/3或a>=4,为所求。

Answer 2

a=0时B=Φ;a>0时B=(a,3a);a<0时B=(3a,a).
(1)A包含于B,<==>
{a<=2,
{4<=3a.<==>
4/3<=a<=2,为所求。
（2）有问题
(3)A∩B=Φ,<==> a<0恒成立。a>0 :
4<=a或0<3a<=2或a<=0,
<==>a<=2/3或a>=4,为所求。