Question

已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0}若A∩B={1},求A∪B

高一作业：已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0}若A∩B={1},求A∪B

明天要交，其中x2指的是x的平方

Answer 1

由已知，x=1是方程x2-ax-b=0和方程x2+bx-a=0的根。所以把x=1带进去等式成立。
也就是1-a-b=0，1+b-a=0。
解出a=1，b=0。
所以A的方程是x2-x=0，B的方程是x2-1=0。
所以A是{0,1}，B是{1,-1}。
所以所求A∪B是{0,1,-1}。