有理数a、b在数轴上的位置如图，试化简∣a-b∣+∣a+b∣
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从数轴可以看出，a为负数 ；b为正数；且b>a。
所以a-b为负数。则∣a-b∣=-（a-b）
因为b离原点更近，所以∣a∣>∣b∣，
所以a+b为负数，则∣a+b∣=-（a+b）。
所以：∣a-b∣+∣a+b∣=-（a-b）+{-（a-b）}=-a-b-a+b=-2a
所以a-b为负数。则∣a-b∣=-（a-b）
因为b离原点更近，所以∣a∣>∣b∣，
所以a+b为负数，则∣a+b∣=-（a+b）。
所以：∣a-b∣+∣a+b∣=-（a-b）+{-（a-b）}=-a-b-a+b=-2a
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∣a-b∣+∣a+b∣＝b-a-a-b=-2a
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