设集合A={(x,y) / y=x平方+ax+2 } B={(x.y) / y=x+1,0<x<2}且A交B为单元素集 求实数a的取值范围
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因为A交B为单元素集，
所以集合A中的二次方程有唯一解。
将 y=x+1代入y=x^2+ax+2
得X^2+(a-1)X+1=0
方程X^2+(a-1)X+1=0在0<x<2中有唯一解。
设Y=f(x)=X^2+(a-1)X+1
在0<x<2中有唯一解，则f(0)*f(2)＜0
即[0^2(a-1)*0+1]*[2^2+(a-1)*2+1]＜0
化简求得a＜-3/2
所以集合A中的二次方程有唯一解。
将 y=x+1代入y=x^2+ax+2
得X^2+(a-1)X+1=0
方程X^2+(a-1)X+1=0在0<x<2中有唯一解。
设Y=f(x)=X^2+(a-1)X+1
在0<x<2中有唯一解，则f(0)*f(2)＜0
即[0^2(a-1)*0+1]*[2^2+(a-1)*2+1]＜0
化简求得a＜-3/2
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