Question

高中函数问题？

若函数f(x)+2f(1－x)=x，则f(x)的解析式为_______。要步骤。先谢谢大家，步骤越详细越好。
若函数F(x)满足f(x)+2f(1－x)=x，则f(x)的解析式为_______。

我是令1-x=t 实际跟你一样的 结果都一样

Answer 1

首先 遇到这样的题 必然是通过变化X的形式 来挖掘算式隐藏的一些特点

令X=1-T在 把X带入 原算式 得 F(1-T)+2F(T)=1-T 因为 T也是未知数 所以 T与X等价 可以互换 既得到
我们统一把T换成X即得到
F(X)+2F(1-X)=X 与 F(1-X)+2F(X)=1-X 在把2算式想消去F(1-X) 得到 F(X)=(2-3X)\3
应该没错吧