Question

数学题，急，大侠救命

已知角A=90°，DE垂直BC于E，且BM=BN，DM=DN，求证：1.DA=DE 2.角ADN=角EDM
图是我自己画的凑合看吧，回答好的我一定追加

Answer 1

跟你的图不一样，角A=角D=90度， 解：做辅助线，连接BC因为：BC=BC，角A=角D=90度，AC=BD（直角三角形ACB和三角形BDC中两边相等，两三角形全等）所以：△ACB和△BCD全等所以：AB=CD，∠ABC=∠DCB因角A=角D=90度，AC交BD于点O所以：∠AOB=∠COD（对顶角相等），角A=角D=90度，AB=CD所以：△AOB全等于△DOC所以：OB=OC
此题可能缺少一直条件（或打印有错误）！由无数个答案！！！不信的话你可以试试：按题中的已知条件画画图！把圆画大点小点，把AO底距离画远些近些，都会满足已知条件，但OB的值会相差悬殊！！！！若角CAB＝60度，则：连接AO，角OAB=30度，在直角三角形AOB中OB=AB*tan30度=15*(√3/3)=5*√3 证明： 因为 OB=OC , 角AOC=AOB,A0共边 所以 ▲AOC=▲AOB 所以 角CAO=BAO 所以 角OAB=30度 所以 0B=tan(30)*AB=5根号3 证明：连接BC、OC、OA,OA与BC交点是D,显然BC=AB=15,OA与BC垂直，角OBC=30度，在Rt三角形OBD中，BD=15/2,BD/OB=tan30度OB=BD/tan30度=7.5/(√3/3)=15√3/2．

Answer 2

角A=角B=90°错了。跟你的图不一样，角A=角D=90度， 解：做辅助线，连接BC因为：BC=BC，角A=角D=90度，AC=BD（直角三角形ACB和三角形BDC中两边相等，两三角形全等）所以：△ACB和△BCD全等所以：AB=CD，∠ABC=∠DCB因为：角A=角D=90度，AC交BD于点O所以：∠AOB=∠COD（对顶角相等），角A=角D=90度，AB=CD所以：△AOB全等于△DOC所以：OB=OC
此题可能缺少一直条件（或打印有错误）！由无数个答案！！！不信的话你可以试试：按题中的已知条件画画图！把圆画大点小点，把AO底距离画远些近些，都会满足已知条件，但OB的值会相差悬殊！！！！若角CAB＝60度，则：连接AO，角OAB=30度，在直角三角形AOB中OB=AB*tan30度=15*(√3/3)=5*√3 证明： 因为 OB=OC , 角AOC=AOB,A0共边 所以 ▲AOC=▲AOB 所以 角CAO=BAO 所以 角OAB=30度 所以 0B=tan(30)*AB=5根号3 证明：连接BC、OC、OA,OA与BC交点是D,显然BC=AB=15,OA与BC垂直，角OBC=30度，在Rt三角形OBD中，BD=15/2,BD/OB=tan30度OB=BD/tan30度=7.5/(√3/3)=15√3/2．

Answer 3

我简单写点，希望你看得懂
（1）连结BD，由后2个条件可证得△BMD≌BND
则∠MBD=∠NBD，BD为∠ABC平分线
∠A=90°，DE⊥BC于E，则AD=DE（角平分线定理）
（2）RT△AMD≌RT△END（满足2条边对应相等）
∠ADM=∠EDN，2个角同时加上∠MDN
∠ADN=∠EDM

Answer 4

(1)连接BD 易证三角形ABD全等于三角形EBD 得DA=DE
（2）由三角形ABD全等于三角形EBD 知 角ADB= 角EDB
由三角形三边相等得三角形BMD全等于三角形BND 知角BDM=角BDN
所以角ADM=角EDN 都加公共角MDN 知角ADN=角EDM

Answer 5

连接BD
DM=DN
BM=BN
△BDM与△BDN全等 SSS
则角MBD=角NBD

又角A=90°，DE垂直BC于E
△ABD 与 △BDE中
角BDA=角BDE 三角形内角和等于180度

则△BAD与△BDE全等 ASA
则AD=DE
AB=BE

又BM=BN
则AM=EN
角A=角DEB
AD=DE

△ADM与△DEN全等
角ADM=角EDN

角ADN=角ADM+角MDN=角EDN+角MDN=角EDM