计算下列定积分，在线等～
1个回答
展开全部
1、令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(π/4,π/3) sec^2t/tantsectdt
=∫(π/4,π/3) csctdt
=ln|csct-cott||(π/4,π/3)
=ln|2/√3-√3/3|-ln|√2-1|
=(-1/2)*ln3-ln(√2-1)
2、令t=√(x+1)，则x=t^2-1，dx=2tdt
原式=∫(1,2) e^t*2tdt
=∫(1,2) 2td(e^t)
=2te^t|(1,2)-∫(1,2) 2e^tdt
=4e^2-2e-2e^t|(1,2)
=4e^2-2e-2e^2+2e
=2e^2
原式=∫(π/4,π/3) sec^2t/tantsectdt
=∫(π/4,π/3) csctdt
=ln|csct-cott||(π/4,π/3)
=ln|2/√3-√3/3|-ln|√2-1|
=(-1/2)*ln3-ln(√2-1)
2、令t=√(x+1)，则x=t^2-1，dx=2tdt
原式=∫(1,2) e^t*2tdt
=∫(1,2) 2td(e^t)
=2te^t|(1,2)-∫(1,2) 2e^tdt
=4e^2-2e-2e^t|(1,2)
=4e^2-2e-2e^2+2e
=2e^2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
