Question

0的补码是什么？

Answer 1

0的补码是00000000。
假设机器的位长为0，正数x的最高位为0，其余位为数x的值
(8位长为例)

[+0]补= 0 000 000

负数x的补码表示为2^n-|x|
[-0]补 = 2^n = 10000 0000 = 0000 0000
综合[0]补=0000 0000

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

求给定数值的补码分以下两种情况：
正数
正整数的补码是其二进制表示，与原码相同
负数
求负整数的补码，将其对应正数二进制表示所有位取反（包括符号位，0变1，1变0）后加1 。
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

Answer 2

数字（正数、负数、零），是以各种代码，存入计算机的。

要知道，世界上，只有一个零。这可是小学生都知道的知识。

但是，原码反码，大佬都编制了两组代码。这就是“逆天”了。

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零的原码，有两个代码：

　[+0]原码 = 0000 0000、[－0]原码 = 1000 0000。

反码，不甘落后，也是两个代码：

　[+0]反码 = 0000 0000、[－0]反码 = 1111 1111。

它们，都重复定义了“零的编码”，这就造成了混乱。

直接就导致了这两种代码（原码和反码）无法使用。

而且，由于零多占了一组代码，那么，所能表示的数字，必然就少一个。

如八位的原码反码，都不能表示－128。

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在计算机系统中，数值，一律采用补码来表示和存储。

原码反码呢？　抱歉了，计算机无法使用它们。

补码的理论，来源于数学规律，并非是人为的胡编乱造。

这就是说，补码，并非是用“负数原码取反加一”求得的。

所以，就没有违规的正零和负零的补码。

零，在补码中，只用唯一的一组代码来表示，这就不会产生混乱。

零的八位补码，就只有一个：0000 0000。

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那么，零和－128 的补码，究竟是怎么求出来的？

补码，有自己的定义式。补码的定义，与原码反码，并无关系。

这定义式，是由数学理论推导出来的，要比胡说八道的“取反加一”更准确严密。

　当 X >= 0：  [ X ]补码 =  X；

　当 X < 0：　 [ X ]补码 =  X + 2^n， n 是补码的位数。

按照定义式，0 和－128 的八位补码，都能求出来了。

　[－128]补码 = －128 + 2^8 = 128 = 1000 0000 (二进制)。

如果用“取反加一”，可就难办了。

　－128 既没有原码也没有反码，拿什么取反、拿什么加一！