高中的数学极限题目一道
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首先：n 应是取所有自然数 ，即取所有 【正整数】 （或 n≠0）
f（x）= (nx-1)[(n+1)x-1]
在 x 轴上截得 两点：1/n ，1/(n+1) , n=1,2,3,...
此时截得线段长度为：1/n - 1/（n+1）
截得所有线段长度总和为：
[1/1 -1/2]+[1/2 -1/3]+[1/3 -1/4]+...+[1/n -1/(n+1)]+...
=1
f（x）= (nx-1)[(n+1)x-1]
在 x 轴上截得 两点：1/n ，1/(n+1) , n=1,2,3,...
此时截得线段长度为：1/n - 1/（n+1）
截得所有线段长度总和为：
[1/1 -1/2]+[1/2 -1/3]+[1/3 -1/4]+...+[1/n -1/(n+1)]+...
=1
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