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详细步骤告诉你了
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关键是画图
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查了下百度，这个题理解如下。
因为x<y，可视x为变量，y为常量，对x进行积分，至于积分区间，由于X+Y≤1的限制，当y≤1/2，上限取y，当y>1/2，上限取1-y。
则有P{X+Y≤1}=∫∫f(x,y)dxdy
=∫(0,1/2)[∫(0,y)8xydx]dy+∫(1/2,1)[∫(0,1-y)8xydx]dy
=∫(0,1/2)4y^3dy+∫(1/2,1)4y(1-y)^2dy
=(1/2)^4+[2(1-1/4)-(8/3)(1-1/8)+(1-1/16)]
=3/2-7/3+1=1/6
算完还好，不是什么怪数，只是好象有点小。
因为x<y，可视x为变量，y为常量，对x进行积分，至于积分区间，由于X+Y≤1的限制，当y≤1/2，上限取y，当y>1/2，上限取1-y。
则有P{X+Y≤1}=∫∫f(x,y)dxdy
=∫(0,1/2)[∫(0,y)8xydx]dy+∫(1/2,1)[∫(0,1-y)8xydx]dy
=∫(0,1/2)4y^3dy+∫(1/2,1)4y(1-y)^2dy
=(1/2)^4+[2(1-1/4)-(8/3)(1-1/8)+(1-1/16)]
=3/2-7/3+1=1/6
算完还好，不是什么怪数，只是好象有点小。
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我来
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太难了，这应该是大学的
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第1问专业解答
后面还有
更多追问追答
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这跟高中的线性规划类似，画图把几何概型的区间找出来，用二重积分对概率密度函数积分即可
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