Question

电路分析问题，求解

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Answer 1

　　解：u=50+20cos（-ωt）+10cos（-3ωt）+5sin（3ωt+45°）=50+20sin[90°-（-ωt）]+10sin[90°-（-3ωt）]+5sin（3ωt+45°）=50+20sin（ωt+90°）+[10sin（3ωt+90°）+5sin（3ωt+45°）]。
　　后两项角频率一致，写成相量形式求和：10/√2∠90°+5/√2∠45°=j5√2+2.5+j2.5=2.5+j9.571=9.892∠75.36°。
　　因此：u=50+20sin（ωt+90°）+9.892√2sin（3ωt+75.36°）。
　　U=√[50²+（20/√2）²+9.892²]=52.9（V）。
　　i=5+2√2cos（-ωt-30°）+√2cos（180°-3ωt-90°）=5+2√2sin[90°-（-ωt-30°）]+√2sin[90°-（-3ωt+90°）]=5+2√2sin（ωt+120°）+√2sin（3ωt）。
　　所以：I=√（5²+2²+1²）=5.48（A）。
　　其中：φ1=90°-120°=-30°，φ3=75.36°-0°=75.36°。
　　所以：P=50×5+（20/√2）×2×cos（-30°）+9.892×1×cos75.36°=250+24.5+2.5=277（W）。