Question

求数学题。快

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,CF平分∠BCD,交BA的延长线于点F。求证：四边形AFCE是平行四边形。

Answer 1

证：如图，

  ∵四边形ABCD是平行四边形

  ∴∠BAD=∠BCD

  ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD

  ∴∠DCF=∠BAE

  ∵AB‖CD

  ∴∠E=∠BAE

  ∴∠E=∠DCF

  ∴AE‖CF

  ∴四边形AFCE是平行四边形

Answer 2

在平行四边长中,对角相等,又因为AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,

∠BAD=∠BCD

∠1=∠2=1/2∠BAD

∠5=∠6=1/2∠BCD

所以∠1=∠2=∠5=∠6

因为平行四边行中BC//AD

所以∠3=∠5=∠2

所以CF//AE

所以四边行AFCE是平行四边形。