Question

求三角形面积

Answer 1

题主您好：
已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为三角形内一点，且PC＝3，PA＝5，PB＝7，则△ABC的面积是多少？
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解：由余弦定理得：
AC²＝PC²+PA²—2PC×PA×cos∠APC
BC²＝PC²+PB²—2PC×PB×cos∠BPC
AB²＝PA²+PB²—2PA×PB×cos∠APB
化简后得方程组：
7cos∠BPC—5cos∠APC＝4
6cos∠BPC—5cos∠APB＝3
7cos∠APB—6cos∠APC＝3/5
可得增广矩阵，如图所示：

解得：cos∠BPC＝4/7，cos∠APB＝3/35，cos∠APC＝0
即：AC²＝34＝BC²
解得：S△ABC＝AC²/2＝17
希望我的回答能对您有所帮助，祝您学业进步！

Answer 2

这道题特别简单，我都不想做

追问

切