Question

在△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F，且AB=

在△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F，且AB=5，BC=4，试求CE和CD的长

Answer 1

AC=3;
OD=OE=OF=CE=CD;
AF=AE=AC-CE=3-CE;
BF=BD=BC-CD=BC-CE=4-CE;
AB=AF+BF=(3-CE)+(4-CE)=5;
CE=CD=1.