Question

为什么x趋向无穷时lim（1/x）的极限为零

Answer 1

当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。

极限的性质：

1、唯一性：存在即唯一

关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。

比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x趋向于正无穷的时候e^x是无穷，x趋向于负无穷的时候e^x是0，根据极限存在的唯一性，所以这个极限不存在。

2、局部有界性：存在必有界

极限存在只是函数有界的充分条件，而非必要条件，即函数有界但函数极限不一定存在。

Answer 2

当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0，