Question

高一函数问题

求函数f(x)=(x-1)^2+1(x<=0)的反函数

求出反函数是y=根号下（x-1）+1 请问定义域该怎样求呀？ 请写一下求定义域的过程

Answer 1

反函数的定义域就是原函数的值域
显然，f(x)》=2

另外，你求的反函数不对
应该是f‘（x）=1-√（x-1) (x>=2)
因为原函数的定义域是x<=0

Answer 2

反函数的定义域就是原函数的值域，因为原函数x《=0，x-1《=-1,平方之后》=1，再加上1就是》=2。

Answer 3

就是原函数的值域，是2到正无穷

Answer 4

原函数的值域为反函数的定义域
反函数y=f（x）=1-√（x-1)的定义域为f（x）的值域
f（x）关于x=1对称 在x≤0时单减
∴x=0时 f（x）最小为2
∴值域为 x≥2

你的算法之所以不对是因为你在开（x-1）²时忘记啦x≤0
∴√（x-1）²=1-x

Answer 5

反函数的定义域就是原函数的值域啊，原函数的值域不就是Y≥2，所以反函数的定义域就是X≥2