Question

9 6 8 5 4 10 () () 58 23找规律填空

Answer 1

存在数列a（n），其规律如下
a（2k-1）=（71×k³-462×k²+865×k-258）/24；
a（2k）=（-5×k³+54×k²-135×k+134）/8。
那么
a（1）=（71×1³-462×1²+865×1-258）/24=9；
a（2）=（-5×1³+54×1²-135×1+134）/8=6；
a（3）=（71×2³-462×2²+865×2-258）/24=8；
a（4）=（-5×2³+54×2²-135×2+134）/8=5；
a（5）=（71×3³-462×3²+865×3-258）/24=4；
a（6）=（-5×3³+54×3²-135×3+134）/8=10；
a（7）=（71×4³-462×4²+865×4-258）/24=59/4；
a（8）=（-5×4³+54×4²-135×4+134）/8=69/4；
a（9）=（71×5³-462×5²+865×5-258）/24=58；
a（10）=（-5×5³+54×5²-135×5+134）/8=23。
答：填充后的数列为9，6，8，5，4，10，（59/4），（69/4），58，23。