Question

高一数学集合-交集题

已知集合A={x|y=x平方-2x-3,x属于R} B={y|y=x平方-2x-3,x属于R} 集合C={(x,y)|y=x平方-2x-3,x、y属于R}，D={(x,y)|y+3/x-2=1,x、y属于R}，求A∩B、B∩C、C∩D

Answer 1

A={x|y=x²-2x-3，x∈R}表示函数y=x²-2x-3，x∈R的定义域，∴A=R；

B={y|y=x²-2x-3，x∈R}表示函数y=x²-2x-3，x∈R的值域，
∴B={y|y=(x-1)²-4，x∈R}={y|y≥-4}；

C={(x，y)|y=x²-2x-3，x，y∈R}表示函数y=x²-2x-3图象上所有点的坐标组成的集合；

D={(x，y)|(y+3)/(x-2)=1}表示直线y=x-5上除点（2，-3）外的所有点的坐标组成的集合.

∴A∩B=B={y|y≥-4}；
B∩C=空集；

解方程组y=x²-2x-3，及y=x-5，得x=1，y= -4，或x=2，y= -3（舍去），
∴C∩D={(1，-4)}.

Answer 2

太复杂了.....

Answer 3

解:
A=R
B={x|x≥-4}
C={(x,y)|y=x²-2x-3,x、y∈R}
D={(x,y)|y=x-5,x≠2}

所以
A∩B={x|x≥-4}
B∩C=空集
C∩D={(1,-4)}