Question

1，2，3，4，5，6，7，8这些数字，每个数字只能使用一次，完成（）+（）

1，2，3，4，5，6，7，8这些数字，每个数字只能使用一次，完成（）+（）=9，（）+（）=7，
（）-（）=1，（）-（）=2，这道题有解么

Answer 1

可以用反证法来解决：
假定被减的2个为a、b令本题成立
（）－（）＝1 ①
（）＋（）＝9 ②
（）－（）＝2 ③
（）＋（）＝7 ④
12345678一个数字只能用一次，
①+②+③+④，有
36-2（a+b）=19，
左式必定是偶数，而右边等于19是奇数，所以此题无解。

Answer 2

应该无解。将八个数字分成两部分，6个数字的和是a,2个数字的和是b,那么，四个等式相加，可以得到，a-b=19.而a+b=1+2+3+4+5+6+7+8=36。两式子相加，2a=55a无法是整数。这与假设相悖。所以应该无解。

Answer 3

无解
把四个等式相加，得到，6个数的和-2个数和=19
情况一
被减数2个数是二个双数(其和为双)，1~8余下的4个数是4个单数与两个双数，其和为双
一个双数-一个双数=一个双数，不合题意
情况二
被减数2个数是一个双数,一个单数(其和为单)，1~8余下的4个数是3个单数与3个双数，其和为单
一个单数-一个单数=一个双数，不合题意
情况三
被减数2个数是二个单数(其和为双)，1~8余下的4个数是2个单数与4个双数，其和为双
一个双数-一个双数=一个双数，不合题意
帮本题无解

Answer 4

（）+（）=7只有三组解，分别计算都不能得到其他解。
本人无解。