Question

如图所示，在三角形ABC中，角C=90度，角1=角2，CD等于15cm，BD等于25cm，求AC。

如图所示，在三角形ABC中，角C=90度，角1=角2，CD等于15cm，BD等于25cm，求AC。

Answer 1

如图，过点D做DE垂直于AB，交AB于点E

则图中三个小的直角三角形均全等，利用勾股定理即可求得每条边的长度，AC=BE，所以求BE就行，BD已知，DE=CD，CD已知，勾股定理求出BE就行了，前面的全等好证，我就不写了~~

Answer 2

CD=DE=15（角平分线上的点到两端距离相等）

勾股定理得BE=20

△BED相似△ABC（∠DEB=∠C，∠EDB=∠CAB）

BE：CB=DE：AC

所以AC=30