高等数学求数列极限。求具体过程
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X1=a,X2=b,
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2Xn+2+Xn+1=2Xn+1+Xn
2Xn+1+Xn=2b+a.(1)
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2(Xn+2-Xn+1)=-(Xn+1-Xn)
Xn+1-Xn=(b-a)(-1/2)^(n-1).(2)
(1)-(2)×2得：
Xn=[(2b+a)-2(b-a)(-1/2)^(n-1)]/3
当n→∞时Xn→(2b+a)/3
所以,数列{Xn}收敛,其极限为(2b+a)/3
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2Xn+2+Xn+1=2Xn+1+Xn
2Xn+1+Xn=2b+a.(1)
由Xn+2=(Xn+1+Xn)/2得
2(Xn+2-Xn+1)=-(Xn+1-Xn)
Xn+1-Xn=(b-a)(-1/2)^(n-1).(2)
(1)-(2)×2得：
Xn=[(2b+a)-2(b-a)(-1/2)^(n-1)]/3
当n→∞时Xn→(2b+a)/3
所以,数列{Xn}收敛,其极限为(2b+a)/3
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