一道高数题(第三题的第三小题)请各位大神帮忙，急
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已知∫<1,x>[f(t)/t]dt=e^x-1
所以：f(x)/x=e^x
==> f(x)=x*e^x
所以，∫<1,2>f(x)dx=∫<1,2>x*e^xdx
=∫<1,2>xd(e^x)
=x*e^x|<1,2>-∫<1,2>e^xdx
=x*e^x|<1,2>-e^x|<1,2>
=(x-1)*e^x|<1,2>
=e²
所以：f(x)/x=e^x
==> f(x)=x*e^x
所以，∫<1,2>f(x)dx=∫<1,2>x*e^xdx
=∫<1,2>xd(e^x)
=x*e^x|<1,2>-∫<1,2>e^xdx
=x*e^x|<1,2>-e^x|<1,2>
=(x-1)*e^x|<1,2>
=e²
追问
但是∫f(t)/t!=e^x－1
如果f(x)=x*e^x的话，∫f(t)/t不等于e^x－1
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