Question

1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18.........是按某种规律排列的,请问这些数的第100个分数是多少?

Answer 1

1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18..

还原成
1/3，3/6，5/9，7/12，9/15，11/18....

所以规律为
分子按照1、3、5、7、9...排列

分母按照3、6、9、12、15、18...排列

所以通项公式＝（2n-1)/(3n)

所以第100个分数＝（2×100-1）/（3×100）＝199/300

Answer 2

解：第六个应是11/18

由题可列出：（2n-1）/3n …… n为项数

将n=100代入得：

第100个是（2*100-1）/3*100
＝199／300