高等数学复合函数偏导问题
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z = xyf(x/y), 记 u = x/y,
则 ∂z/∂x = yf + xy(∂f/∂u)(∂u/∂x) = yf + x(∂f/∂u)
∂z/∂y = xf + xy(∂f/∂u)(∂u/∂y) = xf - (x^2/y)(∂f/∂u)
x∂z/∂x + y∂z/∂y = xyf + x^2(∂f/∂u) + xyf - x^2(∂f/∂u) = 2xyf = 2z
则 ∂z/∂x = yf + xy(∂f/∂u)(∂u/∂x) = yf + x(∂f/∂u)
∂z/∂y = xf + xy(∂f/∂u)(∂u/∂y) = xf - (x^2/y)(∂f/∂u)
x∂z/∂x + y∂z/∂y = xyf + x^2(∂f/∂u) + xyf - x^2(∂f/∂u) = 2xyf = 2z
追问
我写的过程是不是不标准
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