Question

an=n×(n+1)数列求和问题!!!!

数列求和： 1×2，2×3，3×4，4×5………n×(n+1)

请问这个数列的求和公式怎么推导？？？？？？？

那位高手知道麻烦帮个忙…………感激不尽…………

Answer 1

通项公式An=n*(n+1)=n^2+n
可以看成一个平方和 和一个等差数列
Sn^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
Sn=n*(n+1)/2
Szong=Sn^2+Sn=1/6*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)/2

Answer 2

把n×(n+1)乘开就等于n^2+n,然后分别对n的平方求和再加上对n求和即可

Answer 3

其通项公式为n^2+n，所以分开求和
分解为Sn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=1/6 n(n+1)(2n+1)+1/2 n(n+1)
=1/3 n(n+1)(n+2)
=1/3 n^3+n^2+1/2 n