这道题这么做对吗
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不对搏洞。。。
光基瞎枯说结果的第一项
ln sinx的求导=cosx/sinx=cotx≠1/sinx
第神铅二项∫sinxdx=-cosx
所以应该是加cosx，不是减cosx
正确做法
∫ cos²x/sinx dx
= ∫ (1 - sin²x)/sinx dx
= ∫ (cscx - sinx) dx
= ln|cscx - cotx| + cosx + C
其中
∫cscxdx
=∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx
=∫1/(cscx-cotx)d(cscx-cotx)
=ln｜cscx-cotx｜+C
光基瞎枯说结果的第一项
ln sinx的求导=cosx/sinx=cotx≠1/sinx
第神铅二项∫sinxdx=-cosx
所以应该是加cosx，不是减cosx
正确做法
∫ cos²x/sinx dx
= ∫ (1 - sin²x)/sinx dx
= ∫ (cscx - sinx) dx
= ln|cscx - cotx| + cosx + C
其中
∫cscxdx
=∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx
=∫1/(cscx-cotx)d(cscx-cotx)
=ln｜cscx-cotx｜+C
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