第二个怎么做
1.
点到直线的距离公式：
设点的坐标为 ( x ₀ , y ₀ ) ,
设直线的方程为 Ax + By + C=0
点到直线的距离 d = | Ax ₀ + By ₀ + C | / √( A² + B² )
(1)
① P₀ ( 1 , 0 )
② l : -4x + 3y - 1 = 0
根据① x ₀=1，y ₀=0
根据② A=-4，B=3，C=-1
代入点到直线的距离公式 d = |(-4)× 1 + 3 × 0 - 1 | / √( 4² + 3² ) = 5 / 5 = 1
(2)
① P₀ ( -2 , 1 )
② l : 2x - 3y = 0
根据① x ₀=-2，y ₀=1
根据② A=2，B=-3，C=0
代入点到直线的距离公式 d = | 2 ×(-2)+(-3)× 1 + 0 | / √[ 2² +(-3)²] = 7/√13 = 7√13/13
(3)
① P₀ ( 2 , -3 )
② l : y = 1/2x - 3/2 等同于 x - 2y - 3=0
根据① x ₀=2 , y ₀=-3
根据② A=1 , B=-2 , C=-3
代入点到直线的距离公式 d = | 1 × 2 +(-2)×(-3)- 3 | / √[ 1² +(-2²)] = 5 / √5 = √5
2.
两条平行线间的距离公式：
设两条平行线方程分别为
Ax + By + C₁ = 0
Ax + By + C₂ = 0
两条平行线间的距离 d = | C₁ - C₂ | / √( A² + B² )
(1)
① x - 3y + 6=0
② x - 3y - 4=0
根据①② A=1，B=-3，C₁=6，C₂=-4
代入两条平行线间的距离公式 d = | 6 + 4 | / √[ 1² +(-3²)] = 10 / √10 = √10
