Question

数学三角形求解?请详细解答!

1.如图，在等边三角形ABC的顶点A，C处各有一只蚂蚁，他们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过T秒后，他们分别爬行到D,E处，设DC与BE的交点为F

(1)求证：△全等于△CBE？

(2)蚂蚁在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请你证明你的结论。

2.如图，，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°，将△ABC绕点A按顺是针方向旋转，问:

(1)旋转多少度后，旋转后的△A'B'C'的顶点B'与原△的顶点C和A在同一直线上？

（2）再旋转多少度时，点C,A,C'在同一直线上？
1.(1)是求证:△ADC和△BEC全等?
一楼二楼的第二问回答都有误.2.(1)应该是70°才对.

Answer 1

1.解析:
(1)∵AB=BC=CA, 两只蚂蚁速度相同，且同时出发，∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°, 所以△ADC和△BEC全等；

（2）接上题，∵两三角形全等，CE始终等于AD,∠ACD始终等型拆于∠EBC，∴∠BFC始终=180°－∠FBC－∠BCF=180°－∠ACD－∠BCF=120°．
2.解:(1)根据题意作出图1,由图可知:(1)问实际是求.

∵与 C和竖银A在同一直线上, ,

∴.

∴ 旋转后余租宴,与 C和A在同一直线上.

(2)根据题意作出图2,由图可知:原旋转后,点在同一直线上.

此问是问再旋转多少度时点在同一直线上,接上题知已经旋转了,

∴再旋转时点在同一直线上.

Answer 2

你能不能把题说全

Answer 3

AB=BC=CA,两只蚂蚁速度相同，且同时出发，所以ce=ad；<a=<bce=60:所以拍闹△adc和bec全神大等；
2）不变的，接上题，游贺竖两三角形全等，<acd=<ebc，所以<bfc=180-<fbc-<bcf=180-<acd-<bcf=120;
2:1)B'在AC上，则三角形ABB‘为等腰三角形，所以<ab'b=<b=30,所以<BAB'-120°，所以旋转120°就可以了，
2），C,A,C'在一条直线上，则原来的三角形旋转180读即可，有上题已经旋转120°，所以在旋转180-120=60°即可

Answer 4

(1)AB=BC=CA,两只蚂蚁速度相同，且同时出发，所以CE=AD；∠A=∠BCE=60°:所以△ABC和△BEC全等；
（2）不变的，接上题，两三角形全等，巧档∠ACD=∠EBC，孝盯乱所以∠BFC=180-∠FBC-∠BCF=180-∠ACD-∠BCF=120°;

2(1)，∠B＝30°，∠C＝40°,所以∠BCA=110°
要B'与原△的顶点C和A在同一直线上，则BA与CA重合，所以旋转110度可以让它们重合。
(2）要点C,A,C'在同一直线上，则C'在AC的延长线上，要旋转180度！而已经旋转则陪110度，所以再旋转70度即可！！！
答对了，楼上有错误！